Para tentar compreender o fenômeno da dilatação, imagine os átomos de uma estrutura sólida, mantidos juntos em um arranjo regular, por forças elétricas, semelhantes às forças exercidas por um conjunto de molas que ligam os átomos.
De um modo geral, quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das partículas que formam esse corpo. Isso causa um afastamento entre as partículas, resultando em aumento nas dimensões do corpo (dilatação térmica). Por outro lado, uma diminuição na temperatura de um corpo acarreta uma redução em suas dimensões (construção térmica). Na construção civil, por exemplo, para prevenir possíveis trincas e rupturas por causa da dilatação térmica dos materiais, utilizam-se as "folgas", chamados de juntos de dilatação.
DILATAÇÃO LINEAR
Embora a dilatação de um sólido ocorra em todas as dimensões, pode predominar a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Ou, ainda, podemos estar interessados em uma única dimensão do sólido. Nesse caso, temos a dilatação Linear.
Considere
uma barra metálica de comprimento inicial L0 e temperatura T0.
Ao aquecermos esta barra metálica notamos que seu comprimento aumenta.
O novo comprimento da barra agora passou a ser Lf, pois houve um aumento de comprimento ∆L. Assim temos que:
A dilatação térmica é então o que aumentou da barra metálica, ou mais precisamente, ∆L.
Mas do que depende este aumento de comprimento?
Fazendo mais experimentos com a barra metálica podemos dizer que a dilatação térmica (∆L) da barra depende de três fatores:
Estas
três grandezas se relacionam entre si pela expressão abaixo:
Note
que o coeficiente de dilatação é a grandeza que representa o material de que é
feita a barra.
Podemos
ainda escrever a expressão anterior em função do comprimento final da barra
após a dilatação, como feito a seguir:
Lâmina Bi metálica
A lâmina bi metálica é um dispositivo utilizado em alguns aparelhos bem conhecidos, como o pisca-pisca (encontrado em árvores de Natal, por exemplo) e o ferro elétrico de passar roupas. Ela é formada por dois metais de diferentes coeficientes de dilatação, colados fortemente. A lâmina só se mantém retilínea na temperatura em que foi feita a colagem. Se a temperatura variar, a lâmina encurva, pois os dois metais vão sofrer diferentes dilatações.
Ao juntarmos duas lâminas diferentes – por exemplo, ferro e latão – unidas firmemente, teremos uma lâmina bi metálica. Quando em temperatura ambiente, as lâminas são planas e possuem as mesmas dimensões. Ao ser aquecida, como os dois materiais possuem coeficientes de dilatação diferentes, uma das lâminas se dilata mais que a outra. Para que as duas lâminas se mantenham unidas, elas se curvam como na figura abaixo.
Esta propriedade da lâmina bi metálica é muito usada para provocar aberturas e fechamentos de circuitos elétricos.
No ferro elétrico, por exemplo, a lâmina bi metálica funciona como um termostato, isto é, um regulador de temperatura, que a mantém praticamente constante.
Quando o ferro se aquece, a lâmina se curva, desligando o circuito. A temperatura então diminui e a lâmina retoma sua posição inicial e o circuito se fecha. O novo aquecimento faz com que o ciclo se repita, de modo que a temperatura se mantém em torno de um valor praticamente constante.
A lâmina bi metálica também é utilizada como dispositivo interruptor de corrente elétrica em vários outros aparelhos, como, por exemplo, relês e disjuntores. Nessas aplicações, quando a intensidade da corrente elétrica atinge um valor acima do máximo estabelecido, a energia dissipada aquece a lâmina que, ao encurvar-se, desliga o circuito.
Exemplo:
Qual
o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0ºC para
40ºC, sabendo que o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 12.10-6
ºC-1
DILATAÇÃO SUPERFICIAL
A dilatação superficial corresponde à variação da área de uma placa quando submetida a uma variação de temperatura. As figuras abaixo representam uma placa retangular à temperatura To e à temperatura T >To .
Comportamento de um orifício:
Ao contrário do senso comum, ao sofrer uma variação de temperatura, um orifício se comporta como se fosse preenchido do mesmo material do objeto no qual está colocado, ou seja, se o material aquecer, o orifício aumenta, e se o material resfriar-se, o orifício diminui.
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
Neste tipo de dilatação, vamos considerar a variação de
volume, isto é, a dilatação nas três dimensões do sólido (comprimento, largura
e altura).
RELAÇÃO ENTRE COEFICIENTES
DILATAÇÃO TÉRMICA DE LÍQUIDOS
Os sólidos têm forma própria e volume definido, mas os líquidos têm somente volume definido. Assim o estudo da dilatação térmica dos líquidos é feito somente em relação á dilatação volumétrica. Esta obedece a uma lei idêntica á dilatação volumétrica de um sólido, ou seja, a dilatação volumétrica de um líquido poderá ser calculada pelas mesmas equações da dilatação volumétrica dos sólidos.
DILATAÇÃO APARENTE
Para se estudar a dilatação de um líquido, este deve estar contido em um frasco. O frasco será aquecido junto com o líquido e ambos se dilatarão. Agora atenção: como a capacidade do frasco aumentou, pois este se dilatou junto com o líquido, a dilatação observada para o líquido será apenas uma dilatação aparente. Fica fácil concluir que a dilatação real do líquido será maior do que a dilatação aparente observada.
É claro que, se usarmos um recipiente cujo coeficiente de dilatação é pequeno, a dilatação aparente do líquido praticamente se iguala à sua dilatação real.
CÁLCULO
DA DILATAÇÃO APARENTE
Então, conhecendo a dilatação volumétrica real de um líquido e a dilatação do recipiente que o comporta; podemos calcular a dilatação aparente, DVAP, do líquido através de uma simples subtração:
Quando o líquido, de início, preenche todo o recipiente, e, a partir daí, sofre um aquecimento, ocorre um transbordamento, decorrente da dilatação do líquido, dado por:
DILATAÇÃO DA ÁGUA
Em países onde os invernos são rigorosos, muitas pessoas deixam suas torneiras gotejando para não permitir que a água contida no encanamento se congele, devido ao pequeno fluxo, e os canos arrebentem. Do mesmo modo, nas encostas rochosas desses países, com a chegada do inverno, as águas que se infiltraram nas rachaduras congelam-se e aumentam de volume, provocando um desmoronamento. Em regra geral, ao se elevar a temperatura de uma substância, verifica-se uma dilatação térmica. Entretanto, a água, ao ser aquecida de 0o C a 4o C, contrai-se, constituindo-se uma exceção ao caso geral. Esse fenômeno pode ser aplicado da seguinte maneira:
- No estado sólido, os átomos de oxigênio, que são muito eletronegativos, unem-se aos átomos de hidrogênio através da ligação denominada ponte de hidrogênio. Em consequência disso, entre as moléculas, formam-se grandes vazios, aumentando o volume externo (aspecto macroscópico).
- Quando a água é aquecida de 0o C a 4o C, as pontes de hidrogênio rompem-se e as moléculas passam a ocupar os vazios existentes, provocando, assim, uma contração. Portanto, no intervalo de 0o C a 4o C, ocorre, excepcionalmente, uma diminuição de volume. Mas, de 4o C a 100o C, a água dilata-se normalmente.
Os diagramas abaixo ilustram o comportamento do volume e da densidade em função da temperatura.
Então, a 4°C, tem-se o menor volume para a água e, consequentemente, a maior densidade da água no estado líquido.
Observação: A densidade da água no estado sólido (gelo) é menor que a densidade da água no estado líquido.
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