Atualizado em 5 de outubro de 2026.
Dilatação térmica é a mudança das dimensões de um corpo associada à variação de temperatura. Em geral, sólidos e líquidos aumentam de tamanho ao aquecer e diminuem ao esfriar. Para resolver exercícios, identifique se o problema trata de comprimento, área ou volume.
Por que os materiais dilatam?
Ao aquecer um sólido, aumenta a agitação de suas partículas. Em muitos materiais, isso aumenta a distância média entre elas. As partículas não precisam aumentar de tamanho para que o corpo dilate. O comportamento depende do material e do intervalo de temperatura; a água oferece uma exceção importante.
Juntas de dilatação permitem que estruturas, como pontes, acomodem mudanças de dimensão. Nos modelos abaixo, consideramos dilatação livre e coeficientes aproximadamente constantes. Se o corpo estiver impedido de dilatar, podem surgir tensões mecânicas.
Dilatação linear
Usamos o modelo linear quando acompanhamos uma dimensão, como o comprimento de uma barra:
ΔL = L₀·α·ΔT
Lf = L₀ + ΔL
L₀ é o comprimento inicial, α o coeficiente linear e ΔT = Tf − Ti. Use a mesma unidade para L₀ e ΔL. O coeficiente pode ser dado em °C⁻¹ ou K⁻¹, pois uma variação de 1 °C equivale a uma variação de 1 K.
Exemplo resolvido: um trecho de ferro com 1.000 m passa de 0 °C para 40 °C. Adote α = 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e dilatação livre.
ΔT = 40 °C; ΔL = 1.000·12 × 10⁻⁶·40 = 0,48 m. O comprimento final é 1.000,48 m. Não confunda o aumento do comprimento com o comprimento final.
Dilatação superficial
Quando o interesse é a área, usamos:
ΔA = A₀·β·ΔT e Af = A₀ + ΔA.
Para um sólido isotrópico e pequenas dilatações, β ≈ 2α. Isotrópico significa que suas propriedades de dilatação são iguais nas diferentes direções.
Exemplo: uma placa de 2 m² tem α = 10 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e aquece 50 °C. Então β ≈ 20 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e ΔA = 2·20 × 10⁻⁶·50 = 0,002 m². A área final é 2,002 m².
O furo de uma placa aumenta ou diminui?
Se uma placa de coeficiente positivo aquecer uniformemente e estiver livre para dilatar, o furo aumenta. Podemos imaginar que a região vazia estivesse preenchida pelo mesmo material: todas as dimensões cresceriam. O diâmetro segue o modelo linear, e a área do furo segue o superficial.
Dilatação volumétrica
Para acompanhar o volume:
ΔV = V₀·γ·ΔT e Vf = V₀ + ΔV.
Para sólidos isotrópicos e pequenas dilatações, γ ≈ 3α. Não use essa relação para obter o coeficiente de um líquido a partir de um suposto coeficiente linear.
Exemplo: um sólido de 500 cm³ tem γ = 60 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e aquece 20 °C. A variação é ΔV = 500·60 × 10⁻⁶·20 = 0,60 cm³, e o volume final é 500,60 cm³.
Lâmina bimetálica
Duas lâminas unidas, feitas de materiais com diferentes coeficientes, tendem a variar de comprimento de maneiras diferentes. Ao aquecer uma lâmina inicialmente reta, o material que dilata mais fica na face externa da curvatura; a lâmina curva-se para o lado do material que dilata menos.
Esse comportamento é usado em termostatos e proteções térmicas. Em um modelo simples de termostato, a deformação abre ou fecha o circuito e ajuda a manter a temperatura em uma faixa, sem torná-la rigorosamente constante.
Dilatação de líquidos e dilatação aparente
Um líquido pode ter sua expansão volumétrica calculada por ΔV = V₀·γlíquido·ΔT. Como o recipiente também pode expandir, o aumento observado em relação à capacidade do frasco não é necessariamente toda a expansão do líquido.
Se ambos partem do mesmo volume V₀, variam pela mesma temperatura e os coeficientes são constantes:
γaparente = γlíquido − γrecipiente
ΔVaparente = V₀·(γlíquido − γrecipiente)·ΔT.
Um frasco inicialmente cheio transborda ao aquecer apenas se o líquido expandir mais que sua capacidade. Se o frasco expandir mais, pode surgir espaço vazio.
Exemplo: um frasco cheio contém 1.000 mL de líquido. Adote γlíquido = 8 × 10⁻⁴ °C⁻¹, γrecipiente = 2 × 10⁻⁴ °C⁻¹ e ΔT = 25 °C. A expansão do líquido é 20 mL, a da capacidade do frasco é 5 mL e o volume transbordado é 15 mL.
Dilatação anômala da água
Em condições próximas à pressão atmosférica, água líquida aquecida de 0 °C até aproximadamente 4 °C contrai-se. Sua densidade aumenta e atinge um máximo próximo de 4 °C. Acima dessa temperatura, ela volta a expandir ao aquecer, no intervalo líquido usual.
Esse comportamento relaciona-se à reorganização das ligações de hidrogênio entre moléculas. No gelo, a estrutura é mais aberta; por isso ele é menos denso e flutua na água líquida. As ligações covalentes entre oxigênio e hidrogênio dentro de uma molécula não se rompem simplesmente ao aquecer água de 0 °C para 4 °C.
Exercícios com gabarito comentado
1. Uma barra de 2 m tem α = 20 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e aquece 30 °C. Calcule o aumento de comprimento.
ΔL = 2·20 × 10⁻⁶·30 = 0,0012 m = 1,2 mm.
2. Uma barra de coeficiente positivo esfria. Qual é o sinal de ΔL?
ΔT é negativo, portanto ΔL também é negativo: a barra contrai.
3. Para um sólido isotrópico com α = 15 × 10⁻⁶ °C⁻¹, quais são β e γ aproximadamente?
β ≈ 2α = 30 × 10⁻⁶ °C⁻¹ e γ ≈ 3α = 45 × 10⁻⁶ °C⁻¹.
4. Água líquida a 1 °C é aquecida até 4 °C, sem mudança de estado. O que acontece com seu volume?
O volume diminui para uma mesma massa. A densidade aumenta até seu máximo próximo de 4 °C.
Como escolher a fórmula
Identifique a dimensão pedida; calcule ΔT pela diferença das temperaturas; confira a unidade do coeficiente; calcule a variação; some ao valor inicial somente se o enunciado pedir a dimensão final. Para líquidos em frascos, considere também a mudança da capacidade do recipiente.
Continue praticando com a lista de exercícios de dilatação térmica com gráficos e gabarito. Para organizar sua revisão, consulte Conteúdos de Física.
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