Esta lista reúne exercícios de campo elétrico com gabarito comentado. As questões trabalham definição, direção e sentido, campo de cargas puntiformes, força elétrica, superposição e campo uniforme entre placas.
Tente resolver cada item antes de consultar a resposta. Quando houver mais de um campo, analise primeiro a direção e o sentido de cada vetor; só depois calcule a resultante.
E = F/|q| (módulos)
E = k|Q|/r²
F = qE (relação vetorial)
k = 9,0 × 109 N·m²/C²
Resumo antes dos exercícios
O campo elétrico em um ponto descreve a força elétrica por unidade de carga positiva de prova. Sua unidade no SI é N/C, equivalente a V/m.
- o campo produzido por uma carga positiva aponta para fora dela;
- o campo produzido por uma carga negativa aponta para ela;
- se houver várias cargas, o campo resultante é a soma vetorial dos campos;
- uma carga positiva sofre força no mesmo sentido do campo;
- uma carga negativa sofre força em sentido oposto ao campo.
Exercícios de campo elétrico
Exercício 1 — Direção e sentido
Uma carga puntiforme positiva está isolada no espaço. Como se orienta o vetor campo elétrico produzido por ela?
- tangente às circunferências centradas na carga;
- radialmente para fora da carga;
- radialmente em direção à carga;
- sempre vertical para cima.
Exercício 2 — Campo de uma carga puntiforme
Uma carga Q = +2,0 μC está no vácuo. Determine o módulo e o sentido do campo elétrico a 0,30 m da carga.
Exercício 3 — Força sobre uma carga negativa
Em uma região existe um campo elétrico uniforme de módulo 4,0 × 104 N/C, orientado para a direita. Uma carga q = −3,0 μC é colocada nessa região. Determine o módulo e o sentido da força elétrica.
Exercício 4 — Campo no ponto médio
Duas cargas iguais e positivas, de +2,0 μC cada, estão fixas e separadas por 0,40 m. Qual é o campo elétrico resultante no ponto médio do segmento que une as cargas?
Exercício 5 — Ponto de campo nulo
Duas cargas estão sobre o mesmo eixo: Q1 = +4,0 μC em x = 0 e Q2 = −1,0 μC em x = 0,30 m. Determine a posição em que o campo elétrico resultante é nulo.
Exercício 6 — Equilíbrio em campo uniforme
Uma pequena esfera de massa 2,0 × 10−6 kg e carga positiva 4,0 × 10−7 C permanece em equilíbrio em um campo elétrico vertical. Considere apenas o peso e a força elétrica e adote g = 10 m/s². Determine o módulo e o sentido do campo.
Exercício 7 — Placas paralelas
Duas placas paralelas produzem um campo aproximadamente uniforme. A diferença de potencial entre elas é 600 V e a distância entre as placas é 2,0 cm. Determine o módulo do campo elétrico.
Exercício 8 — Movimento de um elétron
Um elétron entra com velocidade horizontal em uma região onde existe um campo elétrico uniforme vertical para cima. Despreze a gravidade e considere velocidades muito menores que a da luz. A força e a aceleração do elétron apontam para cima ou para baixo? Qual é a forma da trajetória enquanto ele permanecer no campo?
Exercício 9 — Superposição perpendicular
Em um ponto P, duas cargas produzem campos perpendiculares. O primeiro campo possui módulo 3,0 × 105 N/C e aponta para a direita; o segundo possui módulo 2,25 × 105 N/C e aponta para cima. Determine o módulo do campo resultante e o ângulo medido acima da horizontal.
Gabarito comentado
1. Alternativa B
Por convenção, o campo indica o sentido da força que atuaria sobre uma carga de prova positiva. Por isso, as linhas saem de uma carga positiva.
2. E = 2,0 × 105 N/C
Aplicando E = k|Q|/r²:
E = (9,0 × 109)(2,0 × 10−6)/(0,30)² = 2,0 × 105 N/C.
Como Q é positiva, o campo aponta radialmente para fora da carga.
3. F = 0,12 N para a esquerda
O módulo é |F| = |q|E = (3,0 × 10−6)(4,0 × 104) = 0,12 N. Como a carga é negativa, a força tem sentido oposto ao campo: para a esquerda.
4. Campo resultante nulo
No ponto médio, as distâncias às cargas são iguais. Os dois campos possuem o mesmo módulo e sentidos opostos, portanto se anulam.
5. x = 0,60 m
Entre cargas de sinais opostos, os campos apontam no mesmo sentido e não podem se anular. O ponto procurado fica à direita da carga de menor módulo. Para x > 0,30 m:
4/x² = 1/(x − 0,30)²
Extraindo a raiz positiva, 2/x = 1/(x − 0,30). Assim, 2(x − 0,30) = x e x = 0,60 m. O ponto está 0,30 m à direita de Q2. À esquerda das duas cargas, o campo da carga positiva, maior e mais próxima, domina; não há outra solução.
6. E = 50 N/C para cima
Para haver equilíbrio, a força elétrica deve equilibrar o peso. Como a carga é positiva, a força tem o mesmo sentido do campo:
qE = mg ⇒ E = mg/q = 50 N/C.
O peso aponta para baixo, então o campo e a força elétrica apontam para cima.
7. E = 3,0 × 104 V/m
Em um campo uniforme entre placas, E = |ΔV|/d. Convertendo 2,0 cm para 0,020 m:
E = 600/0,020 = 3,0 × 104 V/m.
8. Aceleração para baixo e trajetória parabólica
O elétron possui carga negativa, logo a força elétrica aponta em sentido oposto ao campo: para baixo. A componente horizontal da velocidade permanece constante, enquanto a velocidade vertical varia. No modelo não relativístico, a combinação produz uma trajetória parabólica.
9. E = 3,75 × 105 N/C e θ ≈ 36,9°
Como os campos são perpendiculares:
E = √[(3,0 × 105)² + (2,25 × 105)²] = 3,75 × 105 N/C.
Para a direção, tan θ = 2,25/3,0 = 0,75, portanto θ ≈ 36,9° acima da horizontal.
Como evitar erros em exercícios de campo elétrico
- desenhe o sentido do campo produzido por cada carga antes de calcular;
- use o módulo da carga na fórmula do campo e determine o sentido separadamente;
- não confunda campo elétrico com força elétrica;
- em superposição, some vetores, não apenas módulos;
- converta μC para C e centímetros para metros;
- lembre que N/C e V/m são unidades equivalentes para campo elétrico.
Se a dificuldade estiver na organização das contas, aplique o método em nove passos para resolver problemas de Física. Para revisar eletricidade em sequência, consulte também corrente elétrica e Lei de Ohm.
Quer revisar eletrostática com acompanhamento?
Nas aulas particulares, o conteúdo e os exercícios são organizados a partir das dificuldades do estudante e das avaliações para as quais ele está se preparando.
muito bom o material, está de parabéns!! me ajudou muito
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