Gabarito comentado: dilatação térmica
Confira as respostas das 15 questões da lista de exercícios de dilatação térmica com gráficos. Os comentários mostram a relação física usada em cada item. Para revisar a teoria, consulte o resumo de dilatação térmica.
Fórmula principal: ΔL = L₀ · α · ΔT. Em questões de lâminas bimetálicas, o metal que mais se dilata fica no lado externo da curva durante o aquecimento.
Respostas e resoluções
Questão 1: resultado numérico
Resposta: 0,03 × 10⁻⁶ °C⁻¹. No gráfico, ΔL = 15 mm = 0,015 m para ΔT = 500 °C. Com L₀ = 1.000 m, α = ΔL/(L₀ΔT) = 0,015/(1.000 × 500) = 3 × 10⁻⁸ °C⁻¹, isto é, 0,03 × 10⁻⁶ °C⁻¹.
Questão 2: alternativa A
Resposta: A. Leia dois pontos da reta L × θ e calcule α = (L − L₀)/(L₀ΔT). No intervalo de 0 °C a 100 °C, a razão indicada no gráfico é 2,0 × 10⁻⁵ °C⁻¹.
Questão 3: alternativa C
Resposta: C. A inclinação do gráfico fornece ΔL/ΔT; dividindo pelo comprimento inicial L₀, obtém-se α = 2,0 × 10⁻⁵ °C⁻¹.
Questão 4: alternativa A
Resposta: A. A variação de comprimento lida no gráfico, dividida pelo produto do comprimento inicial pela variação de temperatura, resulta em α = 4 × 10⁻⁵ °C⁻¹.
Questão 5: alternativa E
Resposta: E. Aplique α = ΔL/(L₀ΔT) aos valores representados no gráfico. O coeficiente é 5,00 × 10⁻⁵ °C⁻¹.
Questão 6: alternativa E
Resposta: E. Como α e L₀ são positivos e constantes, ΔL = αL₀ΔT. O gráfico é uma reta crescente que passa pela origem: se ΔT = 0, então ΔL = 0.
Questão 7: alternativa C
Resposta: C. Para a inclinação da rampa não mudar, as duas pilastras devem alongar a mesma quantidade. Como L₂ = 3L₁, α₁L₁ΔT = α₂(3L₁)ΔT, logo α₁ = 3α₂.
Questão 8: alternativa E
Resposta: E. As duas barras têm ΔT = 320 − 20 = 300 °C. ΔL do ferro = 1 × 12 × 10⁻⁶ × 300 = 0,0036 m; ΔL do alumínio = 1 × 22 × 10⁻⁶ × 300 = 0,0066 m. Somando os comprimentos finais: 1,0036 + 1,0066 = 2,0102 m.
Questão 9: alternativa D
Resposta: D. O metal A tem coeficiente volumétrico maior e, para sólidos isotrópicos, também maior coeficiente linear. Ao aquecer, A tende a ficar mais comprido e ocupa o lado externo da curvatura; a configuração correspondente na figura é D.
Questão 10: alternativa A
Resposta: A. O cobre (17 × 10⁻⁶ °C⁻¹) dilata mais que o aço (11 × 10⁻⁶ °C⁻¹). A chapa fica reta na temperatura de referência, curva-se com o cobre na face externa ao aquecer e inverte o sentido ao resfriar. A ordem da figura é 20 °C, 50 °C e −10 °C.
Questão 11: alternativa A
Resposta: A. Um furo se expande com o mesmo coeficiente do metal do anel. Como o alumínio dilata aproximadamente o dobro do aço, o disco de aço se solta do anel de alumínio; no conjunto inverso, o disco de alumínio expande mais que o furo no anel de aço.
Questão 12: alternativa E
Resposta: E. Ao aquecer, a lâmina com maior coeficiente linear percorre um arco mais longo e fica na face externa da curva. Pela deformação da figura, essa lâmina é M, portanto αM > αN.
Questão 13: alternativa E
Resposta: E. L₁ tem coeficiente maior e, ao aquecer, ocupa a face externa: o conjunto curva-se primeiro para a direita, conforme a posição das lâminas na figura. Ao esfriar para uma temperatura inferior à inicial, o sentido da curvatura se inverte, ficando para a esquerda.
Questão 14: alternativa E
Resposta: E. Como αB = 2αA, B se alonga mais no aquecimento e fica na face externa da curva. Na disposição mostrada, a extremidade se desloca para a esquerda.
Questão 15: alternativa E
Resposta: E. As três hastes de alumínio se alongam mais do que a haste de aço para o mesmo ΔT. A base de aço torna-se relativamente menor que a base oposta de alumínio; a figura se aproxima de um trapézio isósceles.
Continue estudando
Resolva novamente a lista completa sem olhar as respostas. Para praticar outro tópico de termologia, veja os exercícios de calorimetria e calor latente.
Obrigada
ResponderExcluir