Esta lista de exercícios sobre vetores foi preparada para estudantes do Ensino Médio que desejam revisar o conteúdo, aprofundar a compreensão dos conceitos e se preparar para provas escolares, para o ENEM e para os principais vestibulares.
As questões abordam temas fundamentais do estudo dos vetores, como módulo, direção e sentido, soma e subtração vetorial, deslocamento, velocidade vetorial e identificação de grandezas escalares e vetoriais. Os exercícios apresentam diferentes níveis de dificuldade e situações semelhantes às encontradas em avaliações e processos seletivos.
Ao final da lista, você encontrará o gabarito para conferir suas respostas. Algumas questões também possuem resolução em vídeo, permitindo acompanhar o raciocínio utilizado para chegar ao resultado. Antes de consultar as respostas, tente resolver cada questão usando seus próprios conhecimentos. Depois, compare seu procedimento com o gabarito e com as resoluções disponíveis para identificar possíveis dificuldades e revisar os conceitos necessários.
Exercícios sobre vetores
1. (FATEC) Dados os
vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado
correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos
vetores tem módulo:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
2. Dados os vetores
"a", "b", "c", "d" e "e" a
seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma: R = a + b + c + d + e
a) zero
b) √20
c) 1
d) 2
e) √52
3. (PUCCAMP) Num
bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100
m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória
representada no esquema a seguir.
O deslocamento
vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a
a) 300
b) 350
c) 400
d) 500
e) 700
4. (PUCPR) A figura
representa um avião, que mergulha fazendo um ângulo de 30° com a horizontal,
seguindo uma trajetória retilínea entre os pontos A e B. No solo, considerado
como plano horizontal está representada a sombra da aeronave, projetada
verticalmente, e um ponto de referência C.
Considere as
afirmativas que se referem ao movimento da aeronave no trecho AB, e assinale a
alternativa correta:
a) A velocidade do
avião em relação ao ponto C é maior que a velocidade de sua sombra, projetada
no solo, em relação ao mesmo ponto.
b) A velocidade do
avião é nula em relação à sua sombra projetada no solo.
c) A velocidade do
avião em relação ao ponto C é igual à velocidade de sua sombra, projetada no
solo em relação ao mesmo ponto.
d) A velocidade do
avião em relação à sua sombra projetada no solo é maior que a velocidade de sua
sombra em relação ao ponto C.
e) A velocidade da
sombra em relação ao ponto C independe da velocidade do avião.
5. (UEL) Considere as
seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e
TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas
a) força e
velocidade.
b) massa e força.
c) tempo e massa.
d) velocidade e
trabalho.
e) tempo e trabalho.
6. (UFAL) Num
estacionamento, um coelho se desloca, em sequência, 12m para o Oeste, 8m para o
Norte e 6m para o Leste. O deslocamento resultante tem módulo
a) 26m
b) 14m
c) 12m
d) 10m
e) 2m
7. (UFC) Na figura a
seguir, onde o reticulado forma quadrados de lados L = 0,5 cm, estão desenhados
10 vetores contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em
centímetros:
a) 0,0.
b) 0,5.
c) 1,0.
d) 1,5.
e) 2,0.
8. (UNIFESP) Na
figura, são dados os vetores a, w e v.
Sendo u a unidade de
medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor = a - w+ v tem
módulo:
a) 2u, e sua
orientação é vertical, para cima.
b) 2u, e sua
orientação é vertical, para baixo.
c) 4u, e sua
orientação é horizontal, para a direita.
d) (√2)u, e sua
orientação forma 45° com a horizontal, no sentido horário.
e) (√2)u, e sua
orientação forma 45° com a horizontal, no sentido anti-horário.
Gabarito dos exercícios
1. [A]
2. [E]
3. [D]
4. [A]
5. [A]
6. [D]
7. [E]
8. [B]
Lista de exercícios sobre vetores em PDF
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