Exercícios de dilatação térmica com gráficos e gabarito

Revisado em 5 de outubro de 2026.

Pratique dilatação térmica com 15 questões de vestibulares sobre gráficos, barras metálicas, anéis e lâminas bimetálicas. Resolva primeiro sem consultar as respostas e depois use o gabarito comentado para identificar o motivo de cada erro.

Acessar o gabarito comentado das 15 questões →

Fórmulas e leitura dos gráficos

• Dilatação linear: ΔL = L₀·α·ΔT.
• Comprimento final: Lf = L₀ + ΔL.
• Variação de temperatura: ΔT = Tf − Ti.
• No gráfico ΔL × ΔT, a inclinação da reta é L₀·α.
• No gráfico L × T, leia a diferença entre os comprimentos; não use o comprimento final como se fosse ΔL.

Use a mesma unidade para L₀ e ΔL. O coeficiente linear é expresso em °C⁻¹ ou K⁻¹; variações de 1 °C e 1 K têm o mesmo valor. Para barras em série, some os comprimentos finais. Ao aquecer uma lâmina bimetálica inicialmente reta, o metal de maior coeficiente fica na face externa da curva.

Está com dificuldade para começar? Revise o que é dilatação térmica e como calcular antes de resolver as questões.

Como usar esta lista

1. Comece pelas questões 1 a 6, sobre coeficientes e gráficos.
2. Resolva as questões 7 e 8, sobre combinação de barras e pilares.
3. Avance para as questões 9 a 15, sobre curvatura, anéis e geometria.
4. Registre se o erro foi de conceito, leitura do gráfico, unidade ou cálculo e refaça a questão após a revisão.

Questões de dilatação térmica

Questão 1: Gráfico de dilatação de barra metálica

1. (UFPE) O gráfico a seguir representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1.000 m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10^-6/°C?

Questão 2: Coeficiente linear do latão

2. (CESGRANRIO) O comprimento L de uma barra de latão varia, em função da temperatura θ, segundo o gráfico a seguir.

Assim, o coeficiente de dilatação linear do latão, no intervalo de 0°C a 100°C, vale:

a) 2,0.10^-5/°C

b) 5,0.10^-5/°C

c) 1,0.10^-4/°C

d) 2,0.10^-4/°C

e) 5,0.10^-4/°C

Questão 3: Gráfico de uma haste de prata

3. (MACKENZIE) Se uma haste de prata varia seu comprimento de acordo com o gráfico dado, o coeficiente de dilatação linear desse material vale:

a) 4,0 . 10^-5°C^-1

b) 3,0 . 10^-5°C^-1

c) 2,0 . 10^-5°C^-1

d) 1,5 . 10^-5°C^-1

e) 1,0 . 10^-5°C^-1

Questão 4: Coeficiente a partir do comprimento

4. (PUCCAMP) A figura a seguir representa o comprimento de uma barra metálica em função de sua temperatura. 

A análise dos dados permite concluir que o coeficiente de dilatação linear do metal constituinte da barra é, em °C^-1,

a) 4.10^-5

b) 2.10^-5

c) 4.10^-6

d) 2.10^-6

e) 1.10^-6

Questão 5: Variação do comprimento com a temperatura

5. (UFPE) O gráfico abaixo apresenta a variação do comprimento L de uma barra metálica, em função da temperatura T. Qual o coeficiente de dilatação linear da barra, em °C^-1?

a) 1,00 × 10^-5

b) 2,00 × 10^-5

c) 3,00 × 10^-5

d) 4,00 × 10^-5

e) 5,00 × 10^-5

Questão 6: Gráfico de ΔL em função de ΔT

6. (UFRGS) Uma barra retilínea e uniforme, feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear é positivo e independente da temperatura, recebe calor de uma fonte térmica. Entre os gráficos a seguir, qual aquele que melhor representa a variação ∆L do comprimento da barra como função da variação ∆T de sua temperatura?

Questão 7: Pilares de uma rampa

7. (CESGRANRIO) Uma rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0°C, comprimento três vezes maior do que a I.

Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, α₁ e α₂.

Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, é necessário que a relação entre α₁ e α₂, seja:

a) α₁ = α₂

b) α₁ = 2 α₂

c) α₁ = 3 α₂

d) α₂ = 3 α₁

e) α₂ = 2 α₁

Questão 8: Barras de ferro e alumínio

8. (FEI) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento l = 1 m a 20°C, são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12.10^-6°C^-1 e do alumínio é 22.10^-6°C^-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento?

a) 2,0108 m

b) 2,0202 m

c) 2,0360 m

d) 2,0120 m

e) 2,0102 m

Questão 9: Lâmina bimetálica em um termostato

9. (FGV) O princípio de um termostato pode ser esquematizado pela figura a seguir. Ele é constituído de duas lâminas de metais, A e B, firmemente ligadas. Sabendo-se que o metal A apresenta coeficiente de dilatação volumétrica maior que o metal B, um aumento de temperatura levaria a qual das condições abaixo?

Questão 10: Chapas de aço e cobre

10. (PUCMG) Na figura adiante, estão representadas três chapas bimetálicas idênticas, formadas pela sólida junção de uma chapa de aço e de uma chapa de cobre, conforme indicado. Suas temperaturas são, respectivamente, t₁, t₂ e t₃. Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear para esses materiais são:

 para o aço, α = 11 × 10^-6 °C^-1;

para o cobre, α = 17 × 10^-6 °C^-1;

Assinale a alternativa que contém valores t₁, t₂ e t₃, NESSA ORDEM, compatíveis com a figura:

a) 20°C; 50°C; -10°C

b) 20°C; -10°C; 50°C

c) -10°C; 20°C; 50°C

d) 50°C; -10°C; 20°C

e) 50°C; 20°C; -10°C

Questão 11: Anel e disco de metais diferentes

11. (PUCPR) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio é, aproximadamente, o dobro do coeficiente de dilatação térmica do aço.

A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro metal. À temperatura do ambiente, os discos são presos aos anéis.

Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar:

a) apenas o disco de aço se soltará do anel de alumínio.

b) apenas o disco de alumínio se soltará do anel de aço.

c) os discos se soltarão dos respectivos anéis.

d) os discos permanecerão presos sem soltar por maior que seja o aumento de temperatura.

e) os metais entrarão em fusão antes de se soltarem.

Questão 12: Deformação de duas lâminas

12. (UFMG) Duas lâminas de metais diferentes, M e N, são unidas rigidamente. Ao se aquecer o conjunto até uma certa temperatura, esse se deforma, conforme mostra a figura a seguir.

Com base na deformação observada, pode-se concluir que

a) a capacidade térmica do metal M é maior do que a capacidade térmica do metal N.

b) a condutividade térmica do metal M é maior do que a condutividade térmica do metal N.

c) a quantidade de calor absorvida pelo metal M é maior do que a quantidade de calor absorvida pelo metal N.

d) o calor específico do metal M é maior do que o calor específico do metal N.

e) o coeficiente de dilatação linear do metal M é maior do que o coeficiente de dilatação linear do metal N.

Questão 13: Lâminas ao aquecer e resfriar

13. (UFPI) Duas lâminas metálicas são coladas como indica a figura. O material da lâmina L₁ tem coeficiente de dilatação maior do que o da lâmina L₂. À temperatura ambiente as lâminas estão verticais. A temperatura é, então, elevada e em seguida diminuída até abaixo da temperatura ambiente. Durante o processo descrito, podemos afirmar que ambas as lâminas se encurvam, inicialmente, para:

a) a direita e ali permanecem.

b) a esquerda e ali permanecem.

c) a esquerda e depois para a direita.

d) a esquerda e depois retornam à vertical.

e) a direita e depois para a esquerda.

Questão 14: Sentido da curvatura bimetálica

14. (UNIRIO) A figura a seguir representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200°C, a lâmina:

a) continuará na vertical.

b) curvará para a frente.

c) curvará para trás.

d) curvará para a direita.

e) curvará para a esquerda.

Questão 15: Quadrado de aço e alumínio

15. (UNIRIO) Um quadrado foi montado com três hastes de alumínio (αAl=24.10^-6°C^-1) e uma haste de aço (αAço=12.10^-6°C^-1), todas inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido a um processo de aquecimento, de forma que a variação de temperatura é a mesma em todas as hastes.

Podemos afirmar que, ao final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais próxima de um:

a) quadrado.

b) retângulo.

c) losango.

d) trapézio retângulo.

e) trapézio isósceles.

Confira as respostas

Ver o gabarito comentado e as resoluções →

Nota sobre a questão 1: o enunciado reproduzido informa L₀ = 1.000 m. A resolução usa literalmente esse valor; não o substitua por 1 m. O resultado é muito menor que os coeficientes usuais de metais, portanto confira os dados se estiver comparando com outra versão da questão.

Continue estudando

Retome o resumo de dilatação térmica ou escolha outro tema no índice de conteúdos de Física.

Precisa de ajuda para interpretar gráficos e organizar a preparação para a prova? Conheça minhas aulas particulares de Física.