Revisado em 5 de outubro de 2026.
Pratique dilatação térmica com 15 questões de vestibulares sobre gráficos, barras metálicas, anéis e lâminas bimetálicas. Resolva primeiro sem consultar as respostas e depois use o gabarito comentado para identificar o motivo de cada erro.
Acessar o gabarito comentado das 15 questões →
Fórmulas e leitura dos gráficos
- Dilatação linear: ΔL = L₀·α·ΔT.
- Comprimento final: Lf = L₀ + ΔL.
- Variação de temperatura: ΔT = Tf − Ti.
- No gráfico ΔL × ΔT, a inclinação da reta é L₀·α.
- No gráfico L × T, leia a diferença entre os comprimentos; não use o comprimento final como se fosse ΔL.
Use a mesma unidade para L₀ e ΔL. O coeficiente linear é expresso em °C⁻¹ ou K⁻¹; variações de 1 °C e 1 K têm o mesmo valor. Para barras em série, some os comprimentos finais. Ao aquecer uma lâmina bimetálica inicialmente reta, o metal de maior coeficiente fica na face externa da curva.
Está com dificuldade para começar? Revise o que é dilatação térmica e como calcular antes de resolver as questões.
Como usar esta lista
- Comece pelas questões 1 a 6, sobre coeficientes e gráficos.
- Resolva as questões 7 e 8, sobre combinação de barras e pilares.
- Avance para as questões 9 a 15, sobre curvatura, anéis e geometria.
- Registre se o erro foi de conceito, leitura do gráfico, unidade ou cálculo e refaça a questão após a revisão.
Questões de dilatação térmica
Questão 1: Gráfico de dilatação de barra metálica
1. (UFPE) O gráfico a
seguir representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra
metálica, de tamanho inicial igual a 1.000 m, aquecida em um forno industrial.
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é
feita a barra, em unidades de 10-6/°C?
Questão 2: Coeficiente linear do latão
2. (CESGRANRIO) O
comprimento L de uma barra de latão varia, em função da temperatura θ, segundo
o gráfico a seguir.
Assim, o coeficiente de
dilatação linear do latão, no intervalo de 0°C a 100°C, vale:
a) 2,0.10-5/°C
b) 5,0.10-5/°C
c) 1,0.10-4/°C
d) 2,0.10-4/°C
e) 5,0.10-4/°C
Questão 3: Gráfico de uma haste de prata
3. (MACKENZIE) Se uma haste de prata
varia seu comprimento de acordo com o gráfico dado, o coeficiente de dilatação
linear desse material vale:
a) 4,0 . 10-5°C-1
b) 3,0 . 10-5°C-1
c) 2,0 . 10-5°C-1
d) 1,5 . 10-5°C-1
e) 1,0 . 10-5°C-1
Questão 4: Coeficiente a partir do comprimento
4. (PUCCAMP) A figura a
seguir representa o comprimento de uma barra metálica em função de sua
temperatura.
A análise dos dados
permite concluir que o coeficiente de dilatação linear do metal constituinte da
barra é, em °C-1,
a) 4.10-5
b) 2.10-5
c) 4.10-6
d) 2.10-6
e) 1.10-6
Questão 5: Variação do comprimento com a temperatura
5. (UFPE) O gráfico
abaixo apresenta a variação do comprimento L de uma barra metálica, em função
da temperatura T. Qual o coeficiente de dilatação linear da barra, em °C-1?
a) 1,00 × 10-5
b) 2,00 × 10-5
c) 3,00 × 10-5
d) 4,00 × 10-5
e) 5,00 × 10-5
Questão 6: Gráfico de ΔL em função de ΔT
6. (UFRGS) Uma barra retilínea e
uniforme, feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear é positivo
e independente da temperatura, recebe calor de uma fonte térmica. Entre os gráficos
a seguir, qual aquele que melhor representa a variação ∆L do comprimento da
barra como função da variação ∆T de sua temperatura?
Questão 7: Pilares de uma rampa
7. (CESGRANRIO) Uma
rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se
segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0°C, comprimento três vezes maior do
que a I.
Os coeficientes de
dilatação de I e II são, respectivamente, α1 e α2.
Para que a rampa
mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, é necessário que a relação
entre α1 e α2, seja:
a) α1 = α2
b) α1 = 2 α2
c) α1 = 3 α2
d) α2 = 3 α1
e) α2 = 2 α1
Questão 8: Barras de ferro e alumínio
8. (FEI) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento l = 1 m a 20°C, são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12.10-6°C-1 e do alumínio é 22.10-6°C-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento?
a) 2,0108 m
b) 2,0202 m
c) 2,0360 m
d) 2,0120 m
e) 2,0102 m
Questão 9: Lâmina bimetálica em um termostato
9. (FGV) O princípio de
um termostato pode ser esquematizado pela figura a seguir. Ele é constituído de
duas lâminas de metais, A e B, firmemente ligadas. Sabendo-se que o metal A
apresenta coeficiente de dilatação volumétrica maior que o metal B, um aumento
de temperatura levaria a qual das condições abaixo?
Questão 10: Chapas de aço e cobre
10. (PUCMG) Na figura
adiante, estão representadas três chapas bimetálicas idênticas, formadas pela sólida junção de uma chapa de aço e de uma chapa de
cobre, conforme indicado. Suas temperaturas são,
respectivamente, t1, t2 e t3. Sabe-se que os
coeficientes de dilatação linear para esses materiais são:
para o aço, α = 11 × 10-6
°C-1;
para o cobre, α = 17 ×
10-6 °C-1;
Assinale a alternativa
que contém valores t1, t2 e t3, NESSA ORDEM,
compatíveis com a figura:
a) 20°C; 50°C; -10°C
b) 20°C; -10°C; 50°C
c) -10°C; 20°C; 50°C
d) 50°C; -10°C; 20°C
e) 50°C; 20°C; -10°C
Questão 11: Anel e disco de metais diferentes
11. (PUCPR) O
coeficiente de dilatação térmica do alumínio é, aproximadamente, o dobro do
coeficiente de dilatação térmica do aço.
A figura mostra duas
peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro metal.
À temperatura do ambiente, os discos são presos aos anéis.
Se as duas peças forem
aquecidas uniformemente, é correto afirmar:
a) apenas o disco de
aço se soltará do anel de alumínio.
b) apenas o disco de
alumínio se soltará do anel de aço.
c) os discos se
soltarão dos respectivos anéis.
d) os discos
permanecerão presos sem soltar por maior que seja o aumento de temperatura.
e) os metais entrarão
em fusão antes de se soltarem.
Questão 12: Deformação de duas lâminas
12. (UFMG) Duas lâminas
de metais diferentes, M e N, são unidas rigidamente. Ao se aquecer o conjunto
até uma certa temperatura, esse se deforma, conforme mostra a figura a seguir.
Com base na deformação
observada, pode-se concluir que
a) a capacidade térmica
do metal M é maior do que a capacidade térmica do metal N.
b) a condutividade
térmica do metal M é maior do que a condutividade térmica do metal N.
c) a quantidade de
calor absorvida pelo metal M é maior do que a quantidade de calor absorvida
pelo metal N.
d) o calor específico
do metal M é maior do que o calor específico do metal N.
e) o coeficiente de
dilatação linear do metal M é maior do que o coeficiente de dilatação linear do
metal N.
Questão 13: Lâminas ao aquecer e resfriar
13. (UFPI) Duas lâminas
metálicas são coladas como indica a figura. O material da lâmina L1
tem coeficiente de dilatação maior do que o da
lâmina L2. À temperatura ambiente as lâminas estão verticais. A temperatura é, então, elevada e em seguida
diminuída até abaixo da temperatura ambiente. Durante o
processo descrito, podemos afirmar que ambas as lâminas se encurvam, inicialmente,
para:
a) a direita e ali
permanecem.
b) a esquerda e ali
permanecem.
c) a esquerda e depois
para a direita.
d) a esquerda e depois
retornam à vertical.
e) a direita e depois para a esquerda.
Questão 14: Sentido da curvatura bimetálica
14. (UNIRIO) A figura a
seguir representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação linear do
metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À temperatura
ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200°C, a
lâmina:
a) continuará na
vertical.
b) curvará para a
frente.
c) curvará para trás.
d) curvará para a
direita.
e) curvará para a esquerda.
Questão 15: Quadrado de aço e alumínio
15. (UNIRIO) Um quadrado foi montado com
três hastes de alumínio (αAl=24.10-6°C-1) e uma haste de aço (αAço=12.10-6°C-1), todas
inicialmente à mesma temperatura. O sistema é, então, submetido a um processo de aquecimento, de forma que a
variação de temperatura é a mesma em todas as hastes.
Podemos afirmar que, ao
final do processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes estará mais
próxima de um:
a) quadrado.
b) retângulo.
c) losango.
d) trapézio retângulo.
e) trapézio isósceles.
Confira as respostas
Ver o gabarito comentado e as resoluções →
Nota sobre a questão 1: o enunciado reproduzido informa L₀ = 1.000 m. A resolução usa literalmente esse valor; não o substitua por 1 m. O resultado é muito menor que os coeficientes usuais de metais, portanto confira os dados se estiver comparando com outra versão da questão.
Continue estudando
Retome o resumo de dilatação térmica ou escolha outro tema no índice de conteúdos de Física.
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sou viado
ResponderExcluirTop
ExcluirOnde está o gabarito
ResponderExcluirAqui: http://blog.fisicaresolvida.com.br/2015/05/lista-de-exercicios-sobre-dilatacao_3.html
Excluirnao estou achando o site com os gabaritos. poderia me passar a 2?
ExcluirEu também queria saber aonde tá o gabarito
ResponderExcluirA 12 não tem conta?
ResponderExcluirNão.É uma questão teórica.
ExcluirO link do gabarito não está funcionando.
ResponderExcluirpode postar outro por favor?
aff tmb queria a da questao 6
ExcluirGabarito: 1. 0,03 . 10-6°C-1
ResponderExcluir2. [A]
3. [C]
4. [A]
5. [E]
6. [E]
7. [C]
8. [E]
9. [D]
10. [A]
11. [A]
12. [E]
13. [E]
14. [E]
15. [E]