Precisa revisar estudo dos gases antes de resolver uma lista? Comece identificando pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Este resumo reúne as relações essenciais e exercícios comentados para você escolher a fórmula adequada.
Para uma explicação mais detalhada, consulte estudo dos gases: leis e transformações. Aqui, o foco é a revisão e a prática.
Como escolher a fórmula em estudo dos gases
Antes de calcular, responda: a quantidade de gás permanece constante? Qual grandeza fica fixa? A temperatura está em kelvin? O modelo de gás ideal é adequado ao exercício?
O gás ideal é uma aproximação. Gases reais tendem a se aproximar desse comportamento em baixa densidade e longe da liquefação. As relações abaixo não descrevem automaticamente qualquer gás em qualquer condição.
Tabela das transformações gasosas
| Transformação | Grandeza constante | Relação para quantidade fixa de gás ideal |
|---|---|---|
| Isotérmica | Temperatura | p₁V₁ = p₂V₂ |
| Isobárica | Pressão | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| Isocórica ou isovolumétrica | Volume | p₁/T₁ = p₂/T₂ |
| Estados com p, V e T variáveis | Quantidade de gás | p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ |
Use pressão absoluta e temperaturas em kelvin. Mantenha as unidades de pressão e volume consistentes entre os dois estados. A equação geral acima não pode ser aplicada diretamente quando há entrada ou saída de gás.
Equação de estado: pV = nRT
Quando o exercício relaciona um estado à quantidade de matéria, use pV = nRT. O símbolo n representa a quantidade de matéria em mol. Com p em pascals, V em metros cúbicos e T em kelvin, use R ≈ 8,314 J/(mol·K).
Conversões úteis: T(K) = T(°C) + 273,15; 1 L = 10⁻³ m³; 1 atm = 101.325 Pa. Em exercícios escolares, pode-se usar 273 quando o enunciado adota essa aproximação.
Exercícios de estudo dos gases com gabarito comentado
Considere quantidade fixa de gás ideal nos exercícios 1 a 4. Tente resolver antes de consultar os comentários.
1. Compressão isotérmica
Um gás ocupa 6 L sob pressão de 1 atm. Mantendo a temperatura constante, seu volume passa a 2 L. Qual é a pressão final?
Resposta: 3 atm. Na transformação isotérmica, p₁V₁ = p₂V₂. Assim, 1·6 = p₂·2 e p₂ = 3 atm. Reduzir o volume à terça parte triplica a pressão, nas condições indicadas.
2. Aquecimento a pressão constante
Um gás ocupa 2 L a 300 K. Qual será o volume a 450 K se a pressão permanecer constante?
Resposta: 3 L. Como V/T é constante, 2/300 = V₂/450. Logo, V₂ = 3 L. A temperatura absoluta aumentou por um fator de 1,5; o volume também.
3. Recipiente rígido
Em um recipiente fechado e rígido, a pressão de um gás é 100 kPa a 300 K. Qual será a pressão a 360 K?
Resposta: 120 kPa. O volume não muda. Pela relação p₁/T₁ = p₂/T₂, p₂ = 100·360/300 = 120 kPa.
4. Mudança de pressão e temperatura
Um gás ocupa 4 L a 300 K e 1 atm. Em outro estado, a temperatura é 450 K e a pressão é 2 atm. Determine o volume.
Resposta: 3 L. Use p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂: 1·4/300 = 2·V₂/450. Portanto, V₂ = 3 L. A temperatura maior tende a ampliar o volume, enquanto a pressão maior tende a reduzi-lo.
5. Quantidade de matéria
Um gás ideal ocupa 0,024942 m³ a 300 K, sob pressão de 100.000 Pa. Use R = 8,314 J/(mol·K). Quantos mols há no recipiente?
Resposta: 1 mol. n = pV/(RT) = (100.000·0,024942)/(8,314·300) = 1 mol. As unidades foram escolhidas de acordo com o valor de R.
Erros que mais atrapalham a resolução
- Usar graus Celsius em razões de temperatura.
- Aplicar a equação para quantidade fixa a um recipiente que perde gás.
- Misturar litros e metros cúbicos sem ajustar as unidades.
- Confundir pressão manométrica com pressão absoluta.
- Chamar toda transformação de isotérmica sem verificar a temperatura.
Dúvidas frequentes
Dobrar a temperatura em Celsius dobra o volume?
Não. A proporcionalidade, a pressão e quantidade de gás constantes, usa a temperatura absoluta em kelvin. A passagem de 20 °C para 40 °C corresponde a 293,15 K para 313,15 K, e não a uma duplicação.
Como saber se uma transformação é isocórica?
Verifique se o volume permanece constante. Um recipiente rígido e fechado é um exemplo típico em exercícios, desde que as demais hipóteses sejam compatíveis.
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