Exercícios de geradores elétricos com gabarito comentado

Esta lista reúne 10 exercícios sobre geradores elétricos, com questões conceituais, associação de pilhas, curva característica, resistência interna e potência. Revise as relações abaixo, resolva sem consultar as respostas e confira os comentários ao final.

Fórmulas para resolver a lista

Relação	Quando usar
U = ε − r·i	Tensão nos terminais de um gerador real fornecendo corrente
i = ε/(R + r)	Uma resistência externa R ligada ao gerador
icc = ε/r	Curto-circuito no modelo com r > 0
P externa = U·i	Potência entregue ao circuito externo
P máxima = ε²/(4r)	Carga resistiva variável, quando R = r > 0

ε é a força eletromotriz, em volts; r é a resistência interna, em ohms. A força eletromotriz corresponde à energia convertida por unidade de carga, apesar do nome não ser uma força mecânica.

Como interpretar a curva característica

No gráfico U × i de um gerador real, o intercepto vertical é ε e a inclinação é −r. O intercepto horizontal é a corrente de curto-circuito. Para encontrar r, use o módulo da variação de tensão dividido pela variação de corrente.

Em circuitos com pilhas, identifique os nós elétricos: em série há uma sequência de elementos; em paralelo, os terminais correspondentes se conectam aos mesmos dois nós. Observe também as polaridades.

Exercícios sobre geradores elétricos

Exercício 1

Explique qual é a função de um gerador elétrico.

Exercício 2

Qual é a função do gerador elétrico em um circuito?

Exercício 3

(CESGRANRIO) Pilhas de lanterna estão associadas por fios metálicos, segundo os arranjos: Ligando-se resistores entre os pontos terminais livres, pode-se afirmar que as pilhas estão eletricamente em: a) paralelo em I, II, e III; b) paralelo em III e IV; c) série em I, II, e III; d) série em IV e V; e) série em III e V.

Exercício 4

Observe o gráfico característico de um gerador. Se uma lâmpada de resistência 3,5 Ω for ligada em série com esse gerador, a corrente elétrica na lâmpada, em amperes, será a) 2,5. b) 3,0. c) 7,5. d) 10.

Exercício 5

(UEL) A diferença de potencial obtida nos terminais de um gerador é 12 volts, medidos com o circuito aberto (sem corrente). Quando esses terminais são colocados em curto-circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador é 5,0 ampères. Nessas condições, a resistência interna do gerador é, em ohms, igual a a) 2,4 b) 7,0 c) 9,6 d) 17 e) 60

Exercício 6

(UEL) O gráfico a seguir, representa a ddp U em função da corrente i para um determinado elemento do circuito. Pelas características do gráfico, o elemento é um a) gerador de resistência interna 2,0 Ω b) receptor de resistência interna 2,0 Ω c) resistor de resistência elétrica 2,0 Ω d) gerador de resistência interna 1,0 Ω e) receptor de resistência interna 1,0 Ω

Exercício 7

(UEL) O gráfico a seguir representa a curva característica de um gerador, isto é, a ddp nos seus terminais em função da corrente elétrica que o percorre. A potência máxima que esse gerador pode fornecer ao circuito externo, em watts, vale a) 400 b) 300 c) 200 d) 100 e) 40,0

Exercício 8

(UFG) Para investigar o desempenho de uma bateria B, foi montado o circuito abaixo, em que V e A representam, respectivamente, um voltímetro e um amperímetro ideais. A resistência R é variável e os fios de ligação têm resistências desprezíveis. Nessas condições podemos dizer que ( ) a força eletromotriz da bateria é igual a 3,00 V. ( ) a resistência interna da bateria é igual a 1,50Ω. ( ) para a corrente de 1,00 A, a potência dissipada na resistência R é igual a 3,00 W. ( ) quando a diferença de potencial sobre R for igual a 2,25 V, a quantidade de carga que a atravessa em 10 s é igual a 22,5 C.

Exercício 9

(UFPEL) Uma bateria elétrica possui uma força eletromotriz de 1,5V e resistência interna 0,1Ω. Qual a diferença de potencial, em V, entre os polos desta bateria se ela estiver fornecendo 1,0A a uma lâmpada? a) 1,5 b) 1,4 c) 1,3 d) 1,2 e) 1,0

Exercício 10

(UFRGS) Um gerador possui uma força eletromotriz de 10V. Quando os terminais do gerador estão conectados por um condutor com resistência desprezível, a intensidade da corrente elétrica no resistor é 2A. Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas. I - Quando uma lâmpada for ligada aos terminais do gerador, a intensidade da corrente elétrica será 2A. II - A resistência interna do gerador é 5Ω. III - Se os terminais do gerador forem ligados por uma resistência elétrica de 2Ω, a diferença de potencial elétrico entre eles será menor do que 10V. Quais das afirmativas estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

Gabarito comentado

1. Conversão de energia

Um gerador converte outra forma de energia em energia elétrica. Uma pilha usa energia química; um gerador eletromecânico recebe energia mecânica. Ele não cria energia.

2. Função no circuito

O gerador fornece energia às cargas e mantém uma diferença de potencial entre os terminais. A corrente depende também do circuito conectado. Em um gerador real, parte da potência é dissipada internamente.

3. Alternativa B — paralelo em III e IV

Nos arranjos III e IV, os polos positivos se ligam a um mesmo nó e os negativos a outro. A orientação física das pilhas não muda a associação.

4. Alternativa A — 2,5 A

O gráfico indica ε = 10 V e, para i = 2 A, U = 9 V. Logo, r = (10 − 9)/2 = 0,5 Ω. Com a lâmpada de 3,5 Ω, i = 10/(3,5 + 0,5) = 2,5 A.

5. Alternativa A — 2,4 Ω

Considerando os 12 V como tensão em circuito aberto, ε = 12 V. No curto-circuito, U = 0 e i_cc = ε/r. Logo, r = 12/5 = 2,4 Ω. Se os 12 V fossem medidos sob carga, faltaria a corrente nessa condição para determinar ε.

6. Alternativa A — gerador com r = 2 Ω

A reta decrescente caracteriza um gerador. Pelos pontos (0 A, 12 V) e (2 A, 8 V), r = (12 − 8)/2 = 2 Ω.

7. Alternativa D — 100 W

O gráfico indica ε = 40 V e corrente de curto-circuito de 10 A. Assim, r = 40/10 = 4 Ω. A potência máxima externa é ε²/(4r) = 1600/16 = 100 W, para carga R = 4 Ω.

8. Sequência: V, V, F, F

Em circuito aberto, i = 0 e U = 3 V, então ε = 3 V. Usando U = 1,5 V para i = 1 A, r = (3 − 1,5)/1 = 1,5 Ω. Para i = 1 A, P externa = Ui = 1,5 W, e não 3 W. Quando U = 2,25 V, a tabela indica i = 0,5 A; em 10 s, Δq = 0,5·10 = 5 C, e não 22,5 C.

9. Alternativa B — 1,4 V

U = ε − ri = 1,5 − 0,1·1 = 1,4 V. A queda interna de tensão é 0,1 V.

10. Alternativa D — apenas II e III

O curto-circuito fornece r = ε/i_cc = 10/2 = 5 Ω, tornando II verdadeira. Uma lâmpada com resistência positiva reduz a corrente em relação ao curto-circuito, portanto I é falsa. Com R = 2 Ω, i = 10/7 A e U = Ri = 20/7 ≈ 2,86 V, menor que 10 V; III é verdadeira.

O que revisar depois da lista?

Se você errou os sinais da equação, reveja a diferença entre tensão terminal e força eletromotriz. Se errou as questões gráficas, pratique a leitura dos interceptos e das unidades. Para circuitos com resistores, revise a associação de resistores em série.

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