Na associação de resistores em série, os componentes formam um único caminho para a corrente elétrica. A corrente é a mesma em todos eles, enquanto a tensão total se distribui entre os resistores. Para calcular a resistência equivalente, basta somar as resistências.
Como reconhecer um circuito em série
Dois resistores estão em série quando a corrente que passa por um necessariamente atravessa o outro, sem uma ramificação entre eles. O formato do desenho não determina a associação: acompanhe os fios e observe os pontos de conexão.
Um resistor é um componente caracterizado por sua resistência elétrica. Ele dissipa energia por efeito Joule. No modelo ôhmico, considerando condições físicas constantes, a relação entre tensão e corrente é U = R·i.
Principais fórmulas
| Grandeza | Relação |
|---|---|
| Resistência equivalente | Rₑq = R₁ + R₂ + … + Rₙ |
| Corrente | i = U/Rₑq |
| Tensão em cada resistor | Uₖ = Rₖ·i |
| Tensão total | U = U₁ + U₂ + … + Uₙ |
| Potência em cada resistor | Pₖ = Rₖ·i² |
Use resistência em ohms (Ω), tensão em volts (V), corrente em amperes (A) e potência em watts (W).
Por que as resistências são somadas?
Como a corrente é a mesma e as quedas de tensão se somam, temos U = R₁i + R₂i + … = (R₁ + R₂ + …)i. Comparando com U = Rₑqi, obtemos a soma das resistências. Para resistências positivas, o resultado é maior que qualquer resistência individual.
Exemplo resolvido: dois resistores e uma fonte de 12 V
Dois resistores de 2 Ω e 4 Ω estão em série com uma fonte ideal de 12 V. Calcule a corrente e a tensão em cada resistor.
- Resistência equivalente: Rₑq = 2 + 4 = 6 Ω.
- Corrente: i = 12/6 = 2 A, em ambos os resistores.
- Tensões: U₁ = 2·2 = 4 V e U₂ = 4·2 = 8 V.
- Conferência: 4 + 8 = 12 V.
A tensão não se divide necessariamente em partes iguais. O resistor de maior resistência recebe a maior queda de tensão, pois Uₖ é proporcional a Rₖ para a mesma corrente.
Divisor de tensão
Para resistores em série sem carga conectada a um ponto intermediário, Uₖ = U·Rₖ/Rₑq. Se outro componente for ligado nesse ponto, ele poderá criar uma ramificação: será necessário analisar o novo circuito.
Questão CESGRANRIO: interpretação do gráfico
(CESGRANRIO) O gráfico representa as intensidades das correntes em dois resistores ôhmicos R₁ e R₂ em função da tensão aplicada. Os resistores são ligados em série a uma fonte ideal de 12 V. Qual é a corrente no circuito?
a) 0,8 A; b) 1,0 A; c) 1,2 A; d) 1,5 A; e) 1,8 A.
Para resolver, leia um par de valores U e i para cada resistor e calcule R = U/i. Depois some R₁ e R₂ e aplique i = 12/(R₁ + R₂). Atenção aos eixos: em um gráfico i × U, a inclinação é 1/R.
Resolução em vídeo
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Erros comuns
- Dividir a corrente entre resistores em série: isso confunde série com paralelo.
- Aplicar os 12 V a cada resistor do exemplo: a fonte alimenta a associação inteira.
- Somar resistências sem verificar se há uma ramificação.
- Usar valores em kΩ junto a valores em Ω sem converter.
Perguntas frequentes
A corrente diminui depois de passar pelo resistor?
Em regime estacionário, não. A corrente é a mesma em todos os elementos em série; energia é transferida para os resistores, mas a carga elétrica não é consumida.
O que acontece se um resistor for retirado?
Se a retirada deixar o caminho aberto, a corrente para de circular. Se ele for substituído por um fio ideal, a resistência equivalente diminui.
Resistores iguais recebem tensões iguais?
Sim, quando estão em série e são percorridos pela mesma corrente. Para n resistores iguais, cada um recebe U/n.
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