MRU: fórmulas, gráficos e exercícios resolvidos

O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ocorre quando um corpo se move em linha reta com velocidade constante em relação ao referencial escolhido. Ele percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais e sua aceleração é nula. 

A principal equação é S = S₀ + v·t, quando começamos a contar o tempo em t = 0.

O que caracteriza o MRU?

No MRU, a trajetória é retilínea e a velocidade mantém módulo, direção e sentido. Um trem percorrendo um trecho reto com velocidade constante pode ser aproximado por esse modelo. 

ATENÇÃO: As etapas de partida e frenagem não pertencem ao mesmo trecho de MRU.

A posição depende do referencial. Um passageiro sentado está em repouso em relação ao trem, mas pode estar em movimento em relação à plataforma. Sempre identifique em relação a quê o movimento é descrito.

Em um referencial inercial, para um corpo de massa constante, aceleração nula implica força resultante nula. Isso não significa ausência de forças: elas podem se equilibrar.

No MRU, a velocidade permanece constante.

Fórmulas do MRU

Grandeza	Relação	Unidade no SI
Deslocamento	ΔS = S − S₀	m
Velocidade média	v = ΔS/Δt	m/s
Posição	S = S₀ + v(t − t₀)	m
Intervalo de tempo	Δt = ΔS/v, com v ≠ 0	s

Se t₀ = 0, escrevemos S = S₀ + vt. S₀ é a posição inicial, e não a distância já percorrida. O deslocamento pode ser negativo, conforme o sentido do eixo. No MRU, sem inversão de sentido, a distância percorrida é |v|Δt.

Para converter km/h em m/s, divida por 3,6; para converter m/s em km/h, multiplique por 3,6. Por exemplo, 72 km/h correspondem a 20 m/s.

Movimento progressivo e retrógrado

O movimento é progressivo se a posição aumenta no sentido positivo do eixo: v > 0. É retrógrado se a posição diminui: v < 0. Velocidade negativa não significa que o corpo esteja freando. No MRU, sua rapidez permanece constante.

O sinal da velocidade indica o sentido do movimento.

Como interpretar os gráficos

No gráfico S × t, a posição varia em uma reta cuja inclinação representa a velocidade. Reta crescente indica v positiva; reta decrescente indica v negativa. Uma reta horizontal representa repouso, caso limite com v = 0.

A inclinação de S × t fornece a velocidade; a área de v × t fornece o deslocamento.

No gráfico da velocidade em função do tempo, essa característica é representada por uma linha horizontal, pois o valor da velocidade permanece o mesmo durante todo o movimento.

Quando a velocidade é positiva (v > 0 ), como no exemplo v = +20 m/s, o móvel se desloca no sentido positivo da trajetória. Nesse caso, sua posição aumenta com o passar do tempo, caracterizando um movimento progressivo.

Quando a velocidade é negativa (v < 0), como no exemplo v = −20m/s, o móvel se desloca no sentido negativo da trajetória. Assim, sua posição diminui ao longo do tempo, caracterizando um movimento retrógrado.

A área algébrica entre a linha e o eixo do tempo corresponde ao deslocamento. Para v = −2 m/s durante 5 s, ΔS = −10 m; a distância percorrida é 10 m.

Exemplo resolvido : posição e distância

Um móvel parte de S₀ = 15 m e mantém v = 4 m/s durante 10 s. Determine sua posição final e a distância percorrida.

S = 15 + 4·10 = 55 m. O deslocamento é 55 − 15 = 40 m. Como não houve inversão de sentido, a distância percorrida também é 40 m. A posição final não deve ser confundida com a distância.

Exemplo resolvido: encontro de dois móveis

Dois móveis estão no mesmo eixo. A parte de S = 0 com v = 5 m/s; B parte de S = 60 m com v = −3 m/s, ambos em t = 0. Quando se encontram?

As posições são S_A = 5t e S_B = 60 − 3t. No encontro: 5t = 60 − 3t, portanto 8t = 60 e t = 7,5 s. A posição comum é 37,5 m. O modelo considera ambos em MRU nesse intervalo.

Exercícios com gabarito comentado

1. Um carro mantém 54 km/h por 20 s em um trecho reto. Qual é o seu  deslocamento?

54/3,6 = 15 m/s. Assim, d = 15·20 = 300 m.

2. Um móvel obedece a S = 80 − 4t, com S em metros e t em segundos. Determine S₀, v e S em 12 s.

Observando a equação na questão obteremos:

S₀ = 80 m, v = −4 m/s

Aplicando o tempo de 12s na função, teremos:

S = 80 − 48 

S = 32 m. 

O movimento é retrógrado pois a velocidade é 4 m/s.

3. Um móvel passa de S = 10 m para S = 70 m em 15 s, mantendo MRU. Qual é a velocidade média?

Vm = (70 m − 10m)/15s 

Vm= 4 m/s. 

Usamos a diferença de posições, não apenas a posição final.

4. Pode existir força atuando em um corpo em MRU?

Sim. Em um referencial inercial, a resultante é nula, mas forças individuais podem se equilibrar. Um corpo pode ter peso e força normal mesmo sem acelerar.

Questão da UFRGS e resolução em vídeo

(UFRGS) A tabela registra dados do deslocamento x em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?

Tabela original da questão da UFRGS.

a) 1/9 m/s

b) 1/3 m/s

c) 3 m/s

d) 9 m/s

e) 27 m/s

Resolução comentada

Entre 0 e 2 s: 

v = (6m − 0m)/(2s − 0s) 

v = 3 m/s. 

Entre 2 e 5 s: 

v = (15m − 6m)/(5m − 2m) 

v= 3 m/s. 

O resultado se mantém também no último intervalo. 

Portanto, a resposta é a alternativa C.

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Atualizado em 6 de outubro de 2026.